Forma polar de un número complejo

La forma polar de un número complejo es otra forma de representar un número complejo. La forma z = a + bi es llamada la forma coordenada rectangular de un número complejo.

El eje horizontal es el eje real y el eje vertical es el eje imaginario. Encontramos los componentes reales y complejos en términos de r y θ donde r es la longitud del vector y θ es el ángulo hecho con el eje real.

Del teorema de Pitágoras :

Por el uso de las relaciones trigonométricas básicas:

Multiplicando cada lado por r :

La forma rectangular de un número complejo está dada por

z = a + bi .

Sustituya los valores de a y b .

En el caso de un número complejo, r representa el valor absoluto o el módulo y el ángulo θ es llamado el argumento del número complejo.

Esto puede resumirse como sigue:

La forma polar de un número complejo z = a + bi es, donde,, ypara a > 0 oo

para a < 0. Exprese el número complejo en la forma polar.

5 + 2 i

La forma polar de un número complejo z = a + bi es.

Así, primero encuentre el valor absoluto de r .

Ahora encuentre el argumento θ .

Ya que a > 0, use la fórmula.

Dese cuenta que aquí θ es medido en radianes.

Por lo tanto, la forma polar de 5 + 2 i es alrededor de 5.39(cos0.38 + i sin0.38).

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