Análisis de velocidad de un mecanismo RRRP usando polígono de velocidad

 Leva de disco con seguidor de rodillo excéntrico. En la siguiente figura se muestra la construcción para una leva de placa con seguidor de cara plana. Se siguen los siguientes pasos: 1. Se traza el círculo primario de radio Ro , y dividirlo en cierto número de segmentos. 2. Se asignan números de estación a los límites de dichos segmentos. 3. Se divide la abscisa del diagrama de desplazamientos en segmentos correspondientes, transfiriendo las distancias, por medio de divisores, del diagrama de desplazamientos directamente sobre el trazado de la leva, a fin de localizar las posiciones correspondientes al punto de trazo. 4. Una curva suave que pase por estos puntos es la curva de paso. Se construye en cada posición una recta que represente la cara plana del seguidor. Es útil extender cada recta que represente una posición de la cara del seguidor, para formar una serie de triángulos. Si éstos se sombrean ligeramente, como se muestra, será más fácil trazar el perfil de la leva, dentro de todos los triángulos sombrados y tangente a los lados interiores de los triángulos. MECANISMOS M.C. IGNACIO ARRIOJA CÁRDENAS Página 6 3.3.- ANÁLISIS DE DIAGRAMAS Y CURVAS DE DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN PARA EL SEGUIDOR. El diagrama de desplazamientos es una gráfica que representa alguna función matemática que relaciona los movimientos de entrada y salida del sistema de leva; esto es y y = ( ) θ ---------- (3.1) La primera derivada de y con respecto al ángulo θ es dy d y θ ′ = ---------- (3.2) Esta expresión representa la pendiente del diagrama de desplazamientos en cada ángulo θ , y es una medida de “lo empinado” del diagrama de desplazamientos. La segunda derivada de y con respecto al ángulo θ es 2 2 d y d y θ ′′ = ---------- (3.3) Esta expresión está relacionada con el radio de curvatura de la leva en varios puntos a lo largo de su perfil. Conforme y’’ se hace grande, el radio de curvatura se hace muy pequeño; si y’’ se hace infinita, el perfil de la leva se hace puntiaguda en esa posición, lo que no es satisfactorio. La siguiente derivada también se puede representar gráficamente, si se desea: 3 3 d y d y θ ′′′ = ---------- (3.4) Esta expresión (se denomina tirón) no es fácil describirla geométricamente, sin embargo se debe controlar al elegir la forma detallada del diagrama de desplazamientos ya que da la rapidez de cambio de y’’ (radio de curvatura). Movimiento del seguidor. Hasta ahora se han relacionado las derivadas cinemáticas del movimiento del seguidor con respecto a el ángulo de giro de la leva θ. Se supondrá que se conoce θ θ= ( )t de la leva. También su velocidad angular d dt θ ω = , su aceleración angular 2 2 d dt θ α = y su siguiente derivada, llamada con frecuencia “tirón” o segunda aceleración 3 3 d dt θ αɺ = Partiendo de la ecuación general del diagrama de desplazamientos: y y = ( ) θ θ θ= ( )t Derivando respecto del tiempo: dy dy d dt d dt y θ θ ɺ = = Esto es: y y ɺ = ′ω ------------- (3.5) De la misma forma, la aceleración y el tirón del seguidor están dados por: ( ) ( )