Criterio de Kutzbach.

El criterio de Chebychev -Grübler-Kutzbach determina el número de grados de libertad de una cadena cinemática , es decir, un acoplamiento de cuerpos rígidos mediante restricciones mecánicas. Estos dispositivos también se denominan enlaces .

El criterio de Kutzbach también se denomina fórmula de movilidad , porque calcula el número de parámetros que definen la configuración de un enlace a partir del número de enlaces y articulaciones y el grado de libertad en cada articulación.

Se han diseñado vínculos interesantes y útiles que violan la fórmula de movilidad mediante el uso de características y dimensiones geométricas especiales para proporcionar más movilidad que la predicha por esta fórmula. Estos dispositivos se denominan mecanismos constreñidos excesivamente .

Fórmula de movilidad

La fórmula de movilidad cuenta el número de parámetros que definen las posiciones de un conjunto de cuerpos rígidos y luego reduce este número por las restricciones impuestas por las uniones que conectan estos cuerpos.

Un sistema de n cuerpos rígidos que se mueven en el espacio tiene 6ngrados de libertad medidos en relación con un marco fijo. Este marco se incluye en el recuento de cuerpos, por lo que la movilidad es independiente de la elección del enlace que formará el marco fijo. Entonces el grado de libertad de este sistema es M=6(N-1), dónde N=n+1 es el número de cuerpos en movimiento más el cuerpo fijo.

Las articulaciones que conectan los cuerpos en este sistema eliminan grados de libertad y reducen la movilidad. Específicamente, las bisagras y los controles deslizantes imponen cinco restricciones y, por lo tanto, eliminan cinco grados de libertad. Es conveniente definir el número de restricciones que una articulación impone en términos de la libertad de la articulación f, dónde c=6-f. En el caso de una bisagra o deslizador, que son uniones de un grado de libertad, f=1 y por lo tanto c=6-1=5.

El resultado es que la movilidad de un sistema formado a partir de n enlaces móviles y j articulaciones cada uno con libertad f por i=1,…,j.

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